Genau, man kann vom Hallerangerhaus nach Innsbruck steigen.
Von dort hat man zwei Möglichkeiten: einmal den Bus ab Hbf nach Tulfes oder mit der Patscherkofelbahn (oder zu Fuß natürlich) auf den Patscherkofel, dort auf dem Zirbenweg in knapp 3h unschwierig zur Glungezer Hütte. Ich selbst werde im Sommer auch über Innsbruck und die Patscherkofelvariante gehen.